2017/7 Minitab 18 新機能紹介 ～統計編 品質ツール～

先月号のニュースレターでは、Minitab 18のセッションウィンドウの改善・機能の拡張を紹介しました。今月号からは統計編と題して、統計メニューに追加された機能の紹介を致します。今回は、[品質ツール]に追加された新機能・追加機能を2つご紹介いたします

1. 許容限界区間の推定(非正規分布)
2. ゲージR&Rの追加機能

1.許容限界区間の推定(非正規分布)

■ 許容限界区間とは？

許容限界区間とは、ある信頼水準(例えば95%信頼水準)において、ある品質特性の母集団の一定割合(例えば99%)が収まるであろう区間です。

例えば、あるボトラーが充填工程の目標を375 mlとして生産しています。ボトルへの充填量の母集団の99%における95%許容限界区間が358～381 mlの場合、将来的なボトルへの充填量の99%がこの区間内に入ることを95%の信頼度で確信できます。

■許容限界区間の推定が非正規分布に対応

Minitab 17以前の許容限界区間では、データが正規分布に従うことを仮定している場合のみ使用可能でしたが、Minitab 18では非正規データでも分析できるようになりました。ワイブル分布、対数正規分布、指数分布の他、様々な確率分布を想定でき、選択した分布の許容限界区間を使用できます。

■メリット

データが選択した分布に従っている場合、ノンパラメトリックな方法よりも正確、かつ少ないサンプルサイズで許容限界区間を計算できます。

■操作方法

1. メニューから [統計] > [品質ツール] > [許容限界区間(非正規分布)] を選択

[分布]から、様々な非正規分布を選択できます。

今回使うサンプルデータは、ある製紙メーカーの紙の白色度(1～100)を表すデータです。このデータに対してワイブル分布を仮定し、許容限界区間を計算してみます。
パルプ白色度.MTW Minitab 18サポートページ

[ワイブルの確率プロット]は、赤いワイブル分布の（累積分布関数の）適合線にデータが沿っています。これは、このデータがワイブル分布に従うことを表しています。p値 = 0.178で有意水準の0.05よりも大きく、この結果もデータがワイブル分布に従うことを示しています。正確な区間を計算するには、このようにデータに合った確率分布を選択することが重要です。

データがどの分布に従うかは、[個別の分布の識別]から特定できます。
個別の分布の識別の概要 Minitab 18サポートページ

この事例はMinitab 18のサポートページでもご覧いただけます。詳しい結果は以下をご覧ください。 
許容限界区間（非正規分布）の例 Minitab 18サポートページ

一般的に、ノンパラメトリックな分析で精度を求めるには大きなサンプルサイズが必要になります。上記のようにデータに合う分布を指定したパラメトリックな分析を行うことにより、少ないサンプル(低コスト)で、より正確な分析が可能です。

2.ゲージR&Rの追加機能

■ゲージR&Rとは？

測定システムの精度を評価する手法です。測定システムのばらつきのうち、どの程度が測定者の繰り返しの測定（繰り返し性）によって生じ、またどの程度が測定者間の差（再現性）によって生じているかを明らかにすることができます。

■ユーザー指定の(経験的な)工程変動に基づいた計算

Minitab 18のゲージR&Rでは、標準偏差の経験値から工程変動を推定することができるようになりました。ゲージR&Rのオプションの中で工程変動の経験値を入力した場合に、[標準偏差の経験値から工程変動を推定する]と[調査の部品から工程変動を推定する]のいずれかを選択できます。

• [標準偏差の経験値から工程変動を推定する]（デフォルト）

　　⇒ 全変動として標準偏差の経験値が使用されます。

• [調査の部品から工程変動を推定する]

　　⇒ %工程変動という列が結果に出力されます。%工程変動には、標準偏差の経験値のうち各分散成分が占める比率が計算されます。

■メリット

ゲージR&Rでは、測定試験に使用するサンプルを"通常の製造条件を代表するように"収集することが重要になります。そうしなければ、普段の測定精度を評価できないからです。（よく見せても、悪く見せてもダメということです。）しかし、致し方ない理由で偏った環境でしかサンプルを収集できないというケースも少なくありません。 そのような場合に、対象とする工程の過去の標準偏差の経験値を使ってMinitab 18でゲージR&Rを行うことで、サンプリングの偏りを解消した計算を行うことができます。

■操作方法

オプション設定について詳しくご覧になりたい方は、下記リンクをご参考くださいませ。
R&R分析のオプションの指定 Minitab 18サポートページ

■まとめ

今回は、Minitab 18の[品質ツール]に含まれる新機能について紹介しました。いかがでしたでしょうか? これらの機能を使う方は、是非サンプルデータをダウンロードして試してみてください。

また、今回多用したMinitab 18サポートページですが、これはMinitab 18のヘルプにもなっています。Webで確認できるようになった他、内容もアップグレードしています。特に、今回新たに[方法と計算式]が日本語化されています。Minitabに実装されている統計手法の計算式を示した[方法と計算式]ですが、これまでは英語による説明しかなく、なかなか理解しにくいものでした。日本語化されたとあって、ヘビーユーザー様にとって嬉しい改善となっています。是非ご活用ください。

[ 2017.7.25 from Y.Itoh ]